Question

一根圓柱形木料，底面直徑是20厘米，長是1.8米，把它截成3段，使每一段的形狀都是圓柱，截開后，表面積增加多少平方厘米？像這樣截成4段、5段呢？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問題,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：表面積增加部分就是指截取后增加的底面的面積；根據(jù)圓柱的截取方法可知，截成3段，即截成3個(gè)小圓柱，增加4個(gè)底面直徑為20厘米的圓柱的底面積；截成4段，那么增加了6個(gè)底面直徑為20厘米的圓柱的底面積，截成5段，那么增加了8個(gè)底面直徑為20厘米的圓柱的底面積，由此利用圓柱的底面積，由此根據(jù)圓的面積公式代入數(shù)據(jù)即可解決問題．

解答： 解：3段增加：3.14×（20÷2）²×4
=3.14×100×4
=1256（平方厘米）；
4段增加：3.14×（20÷2）²×6
=3.14×100×6
=1884（平方厘米）；
5段增加：3.14×（20÷2）²×8
=3.14×100×8
=2512（平方厘米）；
答：截成3斷后，表面積增加1256平方厘米，截成4段表面積增加1884平方厘米，截成5段表面積增加2512平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱的有關(guān)知識(shí)，正確找出增加的面是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)：圓面積的計(jì)算方法．