Question

下面的式子中每一個文字代表0至9中的一個數(shù)碼，其中不同的文字代表不同的數(shù)碼（即剛好用完0至9這十個數(shù)字）．請你復原數(shù)字所表示的乘法算式．

Answer 1

考點：豎式數(shù)字謎

專題：填運算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：首先用a、b、c、d、e、f、g分別代表明、心、教、育、開、啟、智、慧，根據(jù)3d的個位是2，推得d=4，；然后分析出萬位e只能是1或2，因為不同的文字代表不同的數(shù)碼（即剛好用完0至9這十個數(shù)字），積的個位是2，所以e=1；進而分析判斷確定出a的值以及f的值，最后分析確定出b、c、g、h的值，復原數(shù)字所表示的乘法算式即可．

解答： 解：不妨用a、b、c、d、e、f、g分別代表明、心、教、育、開、啟、智、慧，
則3d的個位是2，所以d=4，3×4=12，進1．
分析知積的萬位e只能是1或2，因為不同的文字代表不同的數(shù)碼（即剛好用完0至9這十個數(shù)字），積的個位是2，e不能再取2，所以e=1．
a顯然不能為0，a也不能取1，因為如果a=1，和3相乘后是3，再加上百位上進的數(shù)也不可能大于10，不能進位，推得積是四位數(shù)，不符合題意；
所以a只能從5-9中取值，e=1，所以a≠7、8、9（a=7、8、9時需要要前一位進2，這時e=2，不符合），所以a=5或6；
如果a=6，3×6=18，百位上最多只能向千位上進1，所以b=5，c、f、g、h從0、7、8、9中取值，經(jīng)分析判斷，均不符合，故a≠6，a=5．
a=5，3和千位上的5相乘得15，分析知b≠0（b=0，和3相乘不進位，可得f=5，這樣a和f均等于5，不符合題意），b只能從6、7、8、9中取值，分析判斷知b和3相乘后再加上進位的數(shù)，需要向前一位進2，3×5=15，再加上百位進的2，得f=7，則b、c、g、h從0、6、8、9中取值，根據(jù)和3相乘的情況，可推得b=6，c=9，g=0，h=8．
綜上，a=5，b=6，c=9，d=4，e=1，f=7，g=0，h=8．所以原數(shù)字所表示的乘法算式為：

點評：此題考查了學生的分析推理能力，從第二個因數(shù)3和第一個因數(shù)的最低位和最高位相乘開始逐一判斷出每一個文字代表的數(shù)字是多少是解答此類問題的最基本的方法．