Question

13．一個掛鐘的時針長6厘米，分針長10厘米，從9點到11點分針的尖端走過了多少厘米，時針掃過的面積是多少多少平方厘米．

Answer 1

分析 （1）從9：00到11：00分針正好轉了2圈，又因分針長10厘米，即分針所經過的圓的半徑是10厘米，從而利用圓的周長公式即可求出分針走過的路程；
（2）時針“掃過”的面積就是圓心角為60度，半徑為6厘米的扇形的面積，即為圓面積的$\frac{1}{6}$，將數據代入公式即可求解．

解答 解：（1）分針“走過”了：
2×3.14×10×2，
=6.28×10×2，
=62.8×2，
=125.6（厘米）；

（2）時針“掃過”的面積：
3.14×6²×$\frac{1}{6}$
=$3.14×36×\frac{1}{6}$
=18.84（平方厘米）；
答：從9：00到11：00分針的尖端“走過”了125.6厘米，時針“掃過”的面積是18.84平方厘米．

點評 解答此題的關鍵是明白，從9：00到11：00分針正好轉了2圈，時針“掃過”的面積就是圓心角為60度，半徑為6厘米的扇形的面積，即為圓面積的$\frac{1}{6}$．