Question

2．等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60°，等腰三角形的兩個(gè)底角一定是銳角．

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形含義及特征可知：三角形的內(nèi)角和等于180°，等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，用180°除以3，即可求出它的每個(gè)角都是60度；
再根據(jù)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，且三角形內(nèi)角和是180°，假設(shè)等腰三角形的兩個(gè)底角大于或等于90°，則兩個(gè)底角的和大于或等于180°，無(wú)論頂角是多少度，這個(gè)三角形的內(nèi)角和都大于180°，所以等腰三角形的兩個(gè)底角一定是銳角，解答即可．

解答 解：由分析可知：180°÷3=60°
假設(shè)等腰三角形的兩個(gè)底角大于或等于90°，則兩個(gè)底角的和大于或等于180°，無(wú)論頂角是多少度，這個(gè)三角形的內(nèi)角和都大于180°，所以等腰三角形的兩個(gè)底角一定是小于90°，即小于90°的角是銳角．
故答案為：60°、銳．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了三角形內(nèi)角和是180°和等腰三角形的兩個(gè)底角相等、等邊三角形三個(gè)內(nèi)角相等的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．