有一個12項的等差數(shù)列,和為2004,它的每一項都是自然數(shù),那么其中最小的一項的最大值是多少?
考點:等差數(shù)列
專題:
分析:先找到第6項與第7項之和,找到公差最小時的第6項與第7項,依此求得其中最小的一項的最大值.
解答: 解:因為等左數(shù)列第1項與第12項之和,第2項與第11項之和…,第6項與第7項之和都相等,
所以第6項與第7項之和為:2004÷6=334,
要使最小的一項最大,第6項與第7項應(yīng)盡量接近,即公差最小,應(yīng)分別取166與168.
此時最小的一項的最大值為166-2×5=156.
答:其中最小的一項的最大值是156.
點評:考查了等差數(shù)列,關(guān)鍵是得到公差最小時的第6項與第7項的值.
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