Question

3．某學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中做了以下的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：
①小華用一個(gè)高為20厘米的圓柱形水桶裝滿水，向一個(gè)長(zhǎng)為30厘米，寬為20厘米，高為10厘米的空的長(zhǎng)方體水槽中倒水兩次，測(cè)得水位高為4厘米．
②小明同學(xué)把一個(gè)12厘米高的圓錐體鋼塊完全浸入裝滿水的桶中，稍后取出鋼塊，測(cè)得水位下降2厘米．
③小剛把一個(gè)不規(guī)則物體放入長(zhǎng)方體水槽中，水面剛好與水槽上端齊平．
請(qǐng)根據(jù)以上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算：
a．水桶的底面積．
b．鋼塊的底面積．
c．不規(guī)則物體的體積．

Answer 1

分析 a．根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V=abh求得倒水兩次水的體積，再除以2求出圓柱形水桶的容積，再除以20可求水桶的底面積；
b．根據(jù)圓柱的體積公式V=sh求出下降水的體積，即圓錐體鋼塊的體積，再根據(jù)圓錐體的體積公式V=$\frac{1}{3}$sh可求鋼塊的底面積．
c．上升水的體積即為不規(guī)則物體的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V=abh求得不規(guī)則物體的體積．

解答 解：a．30×20×10÷2÷20
=6000÷2÷20
=3000÷20
=150（平方厘米）
答：水桶的底面積是150平方厘米．

b．150×2×3÷12
=300×3÷12
=75（平方厘米）
答：鋼塊的底面積是75平方厘米．

c．30×20×（10-4）
=30×20×6
=3600（立方厘米）
答：不規(guī)則物體的體積是3600立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 考查了探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法，關(guān)鍵是熟練掌握長(zhǎng)方體的體積、圓柱的體積和圓錐體的體積的計(jì)算運(yùn)用．