Question

長(zhǎng)度為8厘米的素春卷的制作方法是：用一張大小為6厘米×8厘米的素春卷皮把長(zhǎng)度為8厘豆芽卷在里面，外形呈圓柱狀，有一天，菜商提供的豆芽的長(zhǎng)度只有6厘米，于是他們用另一種方式來(lái)卷春卷皮，得到長(zhǎng)度為6厘米的圓柱，如果這兩種大小的春卷在相接處都重疊了1厘米的春卷皮，請(qǐng)問(wèn)長(zhǎng)度為6厘米的春卷與長(zhǎng)度為8厘米的春卷體積之比是多少？（π取3）

Answer 1

考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：長(zhǎng)度為8厘米的春卷，底面周長(zhǎng)為：（6-1）厘米；長(zhǎng)度為6厘米的春卷，底面周長(zhǎng)為：（8-1）厘米；運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式：C=2πr，分別求出底面的半徑，再運(yùn)用圓柱的體積公式：V=πr²h，分別求出兩種春卷體積，據(jù)此解答即可．

解答： 解：長(zhǎng)度為6厘米的春卷：
底面周長(zhǎng)為：8-1=7（厘米）
根據(jù)C=2πr，得：7=2×3×r
則底面半徑r=

7

5

（厘米）
春卷體積為：3×(

7

5

)2×6=

882

25

（立方厘米）
長(zhǎng)度為8厘米的春卷：
底面周長(zhǎng)為：6-1=5（厘米）
根據(jù)C=2πr，得：5=2×3×r
則底面半徑r=

5

6

（厘米）
春卷體積為：3×(

5

6

)2×8=

50

3

（立方厘米）
則長(zhǎng)度為6厘米的春卷與長(zhǎng)度為8厘米的春卷體積之比是：

882

25

：

50

3

=2646：1250≈2：1
答：長(zhǎng)度為6厘米的春卷與長(zhǎng)度為8厘米的春卷體積之比約為2：1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的周長(zhǎng)、面積公式及圓柱的體積公式的應(yīng)用．