在一個(gè)長4.5米,寬3.5米的房間地面上鋪同一種規(guī)格的正方形地磚.現(xiàn)有四種規(guī)格的地磚,它們的邊長分別是40厘米、30厘米、50厘米、60厘米.要想鋪滿房間,且一塊地磚也不鋸破,應(yīng)該選擇邊長是
50
50
厘米的地磚,需要
63
63
塊.
分析:地面長4.5米=450厘米,寬3.5米=350厘米,要想鋪滿房間,且一塊地磚也不鋸破,所選地磚的邊長數(shù)應(yīng)該是450和350的公因數(shù),可先把450、350分別分解質(zhì)因數(shù),求出它們的最大公因數(shù),根據(jù)它們的最大公因數(shù)確定從四種規(guī)格的地磚中選哪種,然后用地面總面積除以每塊地磚的面積求所需的塊數(shù).
解答:解:4.5米=450厘米,3.5米=350厘米,
450=2×3×3×5×5,
350=2×5×5×7,
450和350的最大公因數(shù)是2×5×5=50,
所以要選邊長是50厘米的地磚,
450×350÷(50×50),
=157500÷2500,
=63(塊),
答:應(yīng)該選擇邊長是50厘米的地磚,需要63塊.
故答案為:50,63.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查根據(jù)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,注意求最大公因數(shù)時(shí)要先分解質(zhì)因數(shù),然后把兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連乘就是它們的最大公因數(shù).
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63
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