Question

一項工程，甲單獨做需要12小時完成，乙單獨做需要18小時完成，甲、乙合做1小時，然后由甲工作1小時，再由乙工作1小時，…，兩人如此交替工作，完成任務(wù)還要多少小時？

Answer 1

分析：由題意可知，甲乙合作1小時能完成全部工作的

1

12

+

1

18

=

5

36

，則兩人合作1小時后，還剩下全部的1-

5

36

=

1

36

，然后由甲工作1小時，再由乙工作1小時，則每兩個小時兩人完成全部的

5

36

.

31

36

÷

5

36

=6

1

5

輪，即6×2=12小時后，兩人合作還要

1

5

小時完成，即此時還剩下全部的

5

36

×

1

5

=

1

36

，此是輪到甲做了，則甲還要

1

36

÷

1

12

小時完成．將后所用時間相加即得還需要多少時間．

解答：解：[1-（

1

12

+

1

18

）]÷（

1

12

+

1

18

）
=[1-

5

36

]÷

5

36

，
=

31

36

÷

5

36

，
=6

1

5

（輪）．
（

5

36

×

1

5

）÷

1

12

=

1

36

÷

1

12

，
=

1

3

（小時）．
6×2+

1

3

=12+

1

3

，
=12

1

3

（小時）．
答：完成任務(wù)還要12

1

3

小時．

點評：將甲乙分別工作1小時看作兩人合作1小時進行分析解答是完成本題的關(guān)鍵．