16．長方形ABCD的周長是24厘米，在它的每條邊上向外各畫一個以該邊為一條邊的正方形，新畫出的四個正方形面積之和是160平方厘米．原長方形ABCD的面積是32平方厘米．

分析 可設長方形ABCD的長和寬分別是a和b，然后再根據(jù)四個正方形的和是160平方厘米，長方形ABCD的周長為24厘米，進行解答．

解答 解：設長方形ABCD的長和寬分別是a和b，根據(jù)題意得
a2+a2+b2+b2=160
2（a2+b2）=160
a2+b2=80
（a+b）2-2ab=80
因長方形的周長是24厘米，
所以a+b=24÷2=12（厘米），
（a+b）2-2ab=80
122-2ab=80
144-80=2ab
ab=64÷2
ab=32（平方厘米）．
答：長方形ABCD的面積是32平方厘米．
故答案為：32．

點評 本題的關鍵是不用求出這個長方形的長和寬，可直接求長與寬的積是多少．

練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．$\frac{51}{34}$不能化成有限小數(shù)．×．（判斷對錯）

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．2020年的第一季度有90天×．（判斷對錯）

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．1+3+5+7…+1997+1999的和是偶數(shù)．√．（判斷對錯）

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．慶�！拔逡弧眲趧庸�(jié)大會上45位勞�；ハ辔帐�，共握了990次．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．運一堆煤，第一天運走了這堆煤的$\frac{1}{6}$，第二天比第一天多運63噸，這時運走的煤與剩下煤的噸數(shù)比為6：5．這堆煤共有多少噸？

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖所示，面積是42平方厘米的等腰三角形ABC分成面積相等的兩部分，已知AD=7厘米，那么BD=6厘米．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．甲數(shù)的$\frac{3}{4}$等于乙數(shù)的$\frac{3}{5}$，甲數(shù)比乙數(shù)少15，甲數(shù)與乙數(shù)的和是135，甲數(shù)與乙數(shù)的差是15．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．氣象局統(tǒng)計一晝夜氣溫情況，應選用（　　）統(tǒng)計圖．
A．條形B．折線C．復式折線

查看答案和解析>>

同步練習冊答案