Question

一同學(xué)在操場(chǎng)上做游戲，上午8：00從A地出發(fā)、勻速地行走，每走5分鐘就折轉(zhuǎn)90度．問(wèn)：上午9：20能否回到原處？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一條線路圖．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，每5分鐘折轉(zhuǎn)90度，因?yàn)檎坜D(zhuǎn)的方向沒(méi)有確定，所以無(wú)法確定9：20是否能回到原處；
假設(shè)一：折轉(zhuǎn)方向不一致先向右折轉(zhuǎn)90°再向左折轉(zhuǎn)90°，這樣來(lái)回則無(wú)法回到原處；
假設(shè)二：折轉(zhuǎn)方向一致，即每次折轉(zhuǎn)都向左折轉(zhuǎn)，則經(jīng)過(guò)4次折轉(zhuǎn)就可以回到原處；也就是說(shuō)假設(shè)折轉(zhuǎn)方向一致，這同學(xué)每5分鐘向左折轉(zhuǎn)90度，那么4個(gè)5分鐘即20分鐘就會(huì)回到原處，從8：00到9：20共經(jīng)過(guò)了80分鐘，可用80除以20即是返回原地的次數(shù)，而時(shí)間又沒(méi)有剩余說(shuō)明到9：20正好在原處，據(jù)此解答即可．

解答：解：假設(shè)一：折轉(zhuǎn)方向不一致先向右折轉(zhuǎn)90°再向左折轉(zhuǎn)90°，這樣來(lái)回則無(wú)法回到原處；
假設(shè)二：折轉(zhuǎn)方向一致，即每次折轉(zhuǎn)都向左折轉(zhuǎn)，則經(jīng)過(guò)4次折轉(zhuǎn)就可以回到原處；
假設(shè)二作圖如下：

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是確定折轉(zhuǎn)的方向，然后再判斷結(jié)果即可．