Question

17．有25個小球，24個合格，另一個輕一些，至少用天平稱3次才能保證找出的這個次品．√．（判斷對錯）

Answer 1

分析 將25個分成三組（8，8，9），第一次稱；
如果次品在8個中，分成三組（3、3、2）；如次品在9個種，分成三組（3、3、3），第二次稱；
剩下2個或3個，第三次稱．
根據天平平衡的條件解答即可．

解答 解：第一次稱，將25個分成三組（8，8，9）；
如果兩組8個的相等，則次品在9個中；
如果兩組8個的不等，則次品在輕的那一堆中；
第二次稱，如果次品在8個中，分成三組（3、3、2）；如次品在9個種，分成三組（3、3、3）；
拿兩組3個的去稱；
如果是8個，若兩堆相等，則剩下那組有次品；若兩組不相等，可確定是輕的那組有次品；
如果是9個，若兩個相等，則剩下那組有次品；如果兩個不等，較輕的那組有次品．
第三次稱，剩下2個或3個；
剩下2個，再稱一次就可以了；
剩下3個，則選2個出來稱，如果相等，則剩下那一個是次品；否則，輕的那個是次品．
所以用天平稱3次才能保證找出的這個次品．
所以有25個小球，24個合格，另一個輕一些，至少用天平稱3次才能保證找出的這個次品說法正確．
故答案為：√．

點評 解答本題的關鍵是把25個小球正確分類，根據天平平衡的條件解答即可．