Question

用1cm長的小棒擺如圖圖形，根據(jù)這個規(guī)律擺下去，邊是5個正方形時圖形的周長是

20

cm，邊是6個正方形時圖形的周長是

24

cm，邊是n個正方形時，圖形的周長是

4n

cm．

Answer 1

分析：依此數(shù)出n=1，2，3，…，正方形的個數(shù)，算出圖形的周長，根據(jù)規(guī)律依此類推，可得出第n個圖形中，正方形的個數(shù)及周長，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得到答案．

解答：解：n=1時，邊上有1個，周長是：1×4=4（厘米）
n=2時，邊上有2個，周長是：2×4=8（厘米）
n=3時，邊上有3個，周長是：3×4=12（厘米）
n=4時，邊上有4個，周長是：4×4=16（厘米）
…
所以邊上是n個正方形時，周長是4n厘米
當n=5時，周長是4n=4×5=20（厘米）
當n=6時，周長是4n=4×6=24（厘米）
答：邊是5個正方形時圖形的周長是 20cm，邊是6個正方形時圖形的周長是 24cm，邊是n個正方形時，圖形的周長是 4ncm．
故答案為：20；24；4n．

點評：本題為數(shù)字型猜想歸納題，著重考查同學們的閱讀理解、探索規(guī)律和歸納猜想等多方面的能力．解題思維過程是從特殊情況入手→探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律→歸納、猜想出結果→取特殊值代入驗證，即體現(xiàn)特殊→一般→特殊的解題過程．同時啟發(fā)同學們在學習過程中關注結果的同時，更應注重概念、法則、公式、公理的形成和發(fā)展過程．