Question

一項工程，甲、乙兩隊合做6天完成了全工程的

5

6

，因為乙隊要接手新的工程任務，原工程余下的部分由甲隊單獨完成，已知各隊單獨做，甲完成

1

3

與乙完成

1

2

所需要的時間相等．問甲隊還需做多少天才能完成？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：要求剩下的由甲隊單獨修，還要多少天才能完成，應先求出剩下的工作量．根據(jù)題意，把這項工程的工作量看做單位“1”，甲、乙兩隊合修6天，完成了全工程的

5

6

，還剩全工程的（1-

5

6

），甲完成

1

3

與乙完成

1

2

所需要的時間相等，可知工作效率比為2：3；進一步求出甲的工作效率，再進一步列式計算即可．

解答： 解：甲完成

1

3

與乙完成

1

2

所需要的時間相等，所以甲乙工作效率比為2：3；
（1-

5

6

）÷（

5

6

÷6×

2

3+2

）
=

1

6

÷

1

18

=3（天）；
答：甲隊還需做3天才能完成．

點評：此題主要利用工作總量、工作時間、工作效率三者之間的關系解決問題，關鍵是求出甲的工作效率．