Question

14．寫出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)．
32和1           12和18     　    12和60        8和9．

Answer 1

分析 （1）（4）題兩個是互質(zhì)數(shù)，是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，據(jù)此解答即可；
（2）對于一般的18和12兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)，由此解答；
（3）因為60÷12=5，即60和12成倍數(shù)關(guān)系，當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）32和1是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1；

（2）12=2×2×3
18=2×3×3
所以，12和18的最大公因數(shù)是：2×3=6；

（3）因為60÷12=5，即60和12成倍數(shù)關(guān)系，
所以，12和60的最大公因數(shù)是12；

（4）8和9是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1．

點評 此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1．