Question

14．有5角，1元的兩種硬幣若干枚，把它們分成錢數(shù)相等的兩堆，其中，第一堆中5角硬幣與1元硬幣的個(gè)數(shù)比為5：3，第二堆中5角硬幣與1元硬幣的錢數(shù)比為1：2，則這袋硬幣總數(shù)至少有46枚．

Answer 1

分析 第一堆中5角硬幣有5x枚，則1元硬幣有3x枚，所以第一堆共有（5x×5+3x×10）角，第二堆五角和一元的錢數(shù)比為1：2，因?yàn)槊棵?元硬幣是5角錢數(shù)的2倍，所以兩者的枚數(shù)相等，設(shè)5角硬幣為y枚，則1元的也是y枚，第二堆總錢數(shù)為5y+10y；因?yàn)閮啥彦X數(shù)相等，于是列方程為5x×5+3x×10=5y+10y．推出x、y的值，進(jìn)而解決問(wèn)題．

解答 解：設(shè)第一堆中5角硬幣有5x枚，則1元硬幣有3x枚，所以第一堆共有（5x×5+3x×10）角；
5角硬幣為y枚，則1元的也是y枚，第二堆總錢數(shù)為5y+10y；
所以5x×5+3x×10=5y+10y，
            11x=3y
              x=$\frac{3}{11}$y
所以，y最少是11，x=3．
因此總枚數(shù)為：5×3+3×3+11×2
=15+9+22
=46（枚）
答：這袋硬幣總數(shù)至少有46枚．
故答案為：46．

點(diǎn)評(píng) 此題解答的關(guān)鍵在于根據(jù)等量關(guān)系列出等式，進(jìn)而推出每堆的硬幣枚數(shù)，解決問(wèn)題．