20．一個圓柱的高擴大2倍，底面半徑縮小到原來的$\frac{1}{2}$，體積不變．×．（判斷對錯）

分析 圓柱的體積=底面積×高，半徑縮小到原來的 $\frac{1}{2}$，也就是縮小2倍，那么底面積就會縮小到原來的4倍，根據(jù)積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大幾倍（或縮小幾倍）積就擴大（或縮小）幾倍，所以圓柱的體積是縮小4÷2=2倍．

解答 解：根據(jù)題干分析可得：圓柱的體積縮小了：4÷2=2倍．
所以原題說法錯誤．
故答案為：×．

點評 此題考查了圓柱的體積公式與積的變化規(guī)律的綜合應(yīng)用．

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