Question

“*”表示一種運算符號，它的運算法則是：x*y=

1

x×y

+

1

(x+a)(y+1)

．已知：1*2=

1

1×2

+

1

(1+a)(2+1)

=

2

3

，
計算21*20的值．

Answer 1

考點：定義新運算

專題：運算順序及法則

分析：由題目中給出的運算方法，1*2=

1

1×2

+

1

(1+a)(2+1)

=

2

3

，解出a的值，再代入計算，通過計算即可推出結(jié)果．

解答： 解：根據(jù)是：x*y=

1

x×y

+

1

(x+a)(y+1)

1*2=

1

1×2

+

1

(1+a)(2+1)

=

2

3

，
所以：
  

1

2

+

1

3×(1+a)

=

2

3

1

2

+

1

3×(1+a)

-

1

2

=

2

3

-

1

2

    

1

3×(1+a)

=

1

6

      3×（1+a）=6
           1+a=2
             a=1
所以：
21*20
=

1

21×20

+

1

(21+1)×(20+1)

=

1

420

+

1

22×21

=

1

20

-

1

21

+

1

21

-

1

22

=

1

20

-

1

22

=

1

220

點評：解這種關(guān)于定義一種新運算的題目，關(guān)鍵是搞清楚新的運算規(guī)則，按規(guī)則解答計算．