Question

13．兩個書架一共放書360本，如果從第一個書架取出$\frac{1}{4}$放入第二個書架，則第一個書架上的書是第二個書架上的$\frac{9}{11}$，兩個書架原來各放多少本書？

Answer 1

分析 第一個書架上的書是第二個書架上的$\frac{9}{11}$，即第一個書架上的書與第二個書架上書的本數(shù)比為9：11，總份數(shù)為9+11=20（份），每份是300÷20=15（本）；則第一個書架上的書現(xiàn)有15×9=135本，從第一個書架取出$\frac{1}{4}$放入第二個書架，把第一個書架上原來有的書看作單位“1”，第一個書架取出$\frac{1}{4}$后有1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$，所對應的數(shù)量是135本，則第一個書架上的原來有書135÷（1-$\frac{1}{4}$）=180（本），那么第二個書架上原來有書300-180=120本．

解答 解：第一個書架原來有書：
300÷（9+11）×9÷（1-$\frac{1}{4}$）
=300÷20×9$÷\frac{3}{4}$
=15×9$÷\frac{3}{4}$
=135$÷\frac{3}{4}$
=180（本）；
第二個書架上原來有書：
300-180=120（本）；
答：第一個書架原來有書180本，第二個書架原來有書120本．

點評 解答此題的關鍵是：把分數(shù)轉(zhuǎn)化為比，再根據(jù)份數(shù)，求出現(xiàn)有的圖書，進而求出原有圖書的數(shù)量．