Question

13．兩個(gè)書(shū)架一共放書(shū)360本，如果從第一個(gè)書(shū)架取出$\frac{1}{4}$放入第二個(gè)書(shū)架，則第一個(gè)書(shū)架上的書(shū)是第二個(gè)書(shū)架上的$\frac{9}{11}$，兩個(gè)書(shū)架原來(lái)各放多少本書(shū)？

Answer 1

分析 第一個(gè)書(shū)架上的書(shū)是第二個(gè)書(shū)架上的$\frac{9}{11}$，即第一個(gè)書(shū)架上的書(shū)與第二個(gè)書(shū)架上書(shū)的本數(shù)比為9：11，總份數(shù)為9+11=20（份），每份是300÷20=15（本）；則第一個(gè)書(shū)架上的書(shū)現(xiàn)有15×9=135本，從第一個(gè)書(shū)架取出$\frac{1}{4}$放入第二個(gè)書(shū)架，把第一個(gè)書(shū)架上原來(lái)有的書(shū)看作單位“1”，第一個(gè)書(shū)架取出$\frac{1}{4}$后有1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$，所對(duì)應(yīng)的數(shù)量是135本，則第一個(gè)書(shū)架上的原來(lái)有書(shū)135÷（1-$\frac{1}{4}$）=180（本），那么第二個(gè)書(shū)架上原來(lái)有書(shū)300-180=120本．

解答 解：第一個(gè)書(shū)架原來(lái)有書(shū)：
300÷（9+11）×9÷（1-$\frac{1}{4}$）
=300÷20×9$÷\frac{3}{4}$
=15×9$÷\frac{3}{4}$
=135$÷\frac{3}{4}$
=180（本）；
第二個(gè)書(shū)架上原來(lái)有書(shū)：
300-180=120（本）；
答：第一個(gè)書(shū)架原來(lái)有書(shū)180本，第二個(gè)書(shū)架原來(lái)有書(shū)120本．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是：把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為比，再根據(jù)份數(shù)，求出現(xiàn)有的圖書(shū)，進(jìn)而求出原有圖書(shū)的數(shù)量．