Question

3月25日正午12點，甲、乙兩艘輪船分別從A、B兩港同時出發(fā)，相向而行．航行中的每天正午12點，這兩艘輪船都會放出一只信鴿，以相同的速度飛向B港報信．已知甲船3月31日放出的信鴿“阿呆”與乙船4月1日放出的信鴿“阿瓜”同時到達B港．4月7日正午12點，乙船到達了A港，此時乙船放出了它在整個航程中的最后一只信鴿，而該信鴿恰好與甲船同時到達曰港．已知除了“阿呆”與“阿瓜”之外，還有一對信鴿也是同時到達B港，請求出這對信鴿到達日港的準確時間．

Answer 1

考點：日期和時間的推算

專題：質(zhì)量、時間、人民幣單位

分析：
假設(shè)甲的速度為a，乙的速度為b，如圖得：鳥的速度為6（b-a）；根據(jù)“乙船到達了A港，此時乙船放出了它在整個航程中的最后一只信鴿，而該信鴿恰好與甲船同時到達B港”得：

13b

6b-6a

=

13b-13a

a

，得

a

b

=

2

3

；
所以我們可以設(shè)：甲的速度為2，乙的速度為3，而鳥的速度為6，全程的距離為3×13=39；
假設(shè)甲第x天放出的與乙第y天放出的同時到達B，則：2x+6（y-x）+3y=39，得：9y-4x=39，x＜19，
y=4+

3+4x

9

，解得：x=6或者15，代入

39-15×2

6

+15=16.5，即可得解．

解答： 解：假設(shè)甲的速度為a，乙的速度為b，
如圖得：鳥的速度為6（b-a）；
根據(jù)“乙船到達了A港，此時乙船放出了它在整個航程中的最后一只信鴿，而該信鴿恰好與甲船同時到達B港”得：

13b

6b-6a

=

13b-13a

a

，得

a

b

=

2

3

；
所以我們可以設(shè)：甲的速度為2，乙的速度為3，而鳥的速度為6，全程的距離為3×13=39；
假設(shè)甲第x天放出的與乙第y天放出的同時到達B，
則：2x+6（y-x）+3y=39，
得：9y-4x=39，x＜19，
y=4+

3+4x

9

，
解得：x=6或者15，

39-15×2

6

+15=16.5（天）
答：這對信鴿到達B港的準確時間是第16.5天．

點評：根據(jù)已知，畫出圖形是解決此題的關(guān)鍵．