Question

20．修一條公路，已經(jīng)修完了全程的$\frac{1}{4}$，又修了剩余的$\frac{1}{5}$，這時距終點還有6千米，這條公路全長多少千米．

Answer 1

分析 將全程當作單位“1”，已經(jīng)修完了全程的$\frac{1}{4}$，則此時還剩下全程的1-$\frac{1}{4}$，又修了剩余的$\frac{1}{5}$，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，又修了全程的（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{5}$，根據(jù)分數(shù)減法的意義，此時還剩下全程的1-$\frac{1}{4}$-（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{5}$，又這時距終點還有6千米，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用剩下距離除以其占全程的分率，即得這條公路全長多少米．

解答 解：6÷[1-$\frac{1}{4}$-（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{5}$]
=6÷（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{5}$）
=6÷（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{20}$）
=6÷$\frac{3}{5}$
=10（千米）
答：這條公路全長是10千米．

點評 首先根據(jù)已知條件求出已知長度占全長的分率是完成本題的關鍵．