Question

4．如圖，從1開始的自然數(shù)按某種方式排列起來，請問：
（1）50在第幾行？50是這一行左起第幾個(gè)？
（2）第10行左起第3個(gè)數(shù)是多少？

Answer 1

分析 觀察自然數(shù)排列的三角形數(shù)陣，可知到第幾行共有1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）個(gè)數(shù)字；數(shù)字按奇數(shù)行從大到小排列，偶數(shù)行按從小到大的順序排列，由此規(guī)律
（1）得出50在第幾行，進(jìn)一步按數(shù)的排列規(guī)律得出答案即可；
（2）算出第10行的第一個(gè)數(shù)字，進(jìn)一步按數(shù)的排列規(guī)律得出答案即可

解答 解：（1）因?yàn)?\frac{1}{2}$×9×（9+1）=45
$\frac{1}{2}$×10×（10+1）=55
所以50在第10行，從左起第55-45=5個(gè)數(shù)．

（2）第10行的第一個(gè)數(shù)為：$\frac{1}{2}$×10×（10+1）=55
向左遞減第3個(gè)數(shù)為55-3+1=53．

點(diǎn)評 此題考查數(shù)表中的規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，找出規(guī)律，解決問題．