Question

3．某市目前的居民用電價(jià)格是每度0.52元．為了緩解高峰時(shí)段用電緊張，鼓勵(lì)市民免費(fèi)安裝分時(shí)電表實(shí)行峰谷電價(jià)．峰谷電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

時(shí)段	峰時(shí)（8：00-21：00）	谷時(shí)（21：00-次日8：00）
每度電價(jià)（元）	0.55	0.35

小紅家一個(gè)月大約用電120度，其中峰時(shí)用電量和谷時(shí)用電量的比是3：1．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，小紅家安裝分時(shí)電表是否合算？

Answer 1

分析 由題意可知，如果不使用峰谷電表，小紅家一個(gè)月的電費(fèi)總額是0.52×120，計(jì)算即可；
安裝分時(shí)電表后，電費(fèi)分兩部分，一部分是峰時(shí)用電的電費(fèi)，一部分是谷時(shí)用電的電費(fèi)，這兩部分的電費(fèi)應(yīng)分別計(jì)算，根據(jù)谷時(shí)用電是峰時(shí)用電量的3：1，可求出峰時(shí)用電和谷時(shí)用電的電量，再根據(jù)各自的電價(jià)求出即可，然后比較這部分的大小，即可推出小紅家安裝分時(shí)電表是否合算．

解答 解：安裝分時(shí)電表前：
0.52×120=62.4（元）；
安裝分時(shí)電表后：
峰時(shí)用電：120×$\frac{3}{1+3}$=90（千瓦/時(shí)），
90×0.55=49.5（元），
谷時(shí)用電：120×$\frac{1}{1+3}$=30（千瓦/時(shí)），
30×0.35=10.5（元），
共交電費(fèi)：
49.5+10.5=60（元）；
60元＜62.4元；
答：小紅家安裝分時(shí)電表合算．

點(diǎn)評(píng) 解答此題需要分情況探討，明確題目中所給數(shù)量屬于哪一種情況，由此選擇正確的解題方法．此題考查了學(xué)生分析判斷能力．