Question

5．觀察下面的排列規(guī)律．

（1）在橫線上畫出第五堆排列圖．
（2）在括號(hào)里寫出表示第五堆總個(gè)數(shù)的算式．
（3）在下面列式算出第99堆共由多少個(gè)組成．

Answer 1

分析 （1）第一個(gè)圖形有一個(gè)圓，第二個(gè)圖形有1+2個(gè)圓，第三個(gè)圖形有1+2+3個(gè)圓，第四個(gè)有1+2+3+4個(gè)圓，依次推出，第五個(gè)圖形有1+2+3+4+5個(gè)圓；
（2）連續(xù)自然數(shù)的和，根據(jù)高斯求和法，得$\frac{5×（5+1）}{2}$；
（3）根據(jù)上面的規(guī)律，第99堆共由$\frac{99×（99+1）}{2}$個(gè)組成；計(jì)算即可得解．

解答 解：（1）（2），如圖，

（3）$\frac{99×（99+1）}{2}$
=$\frac{99×100}{2}$
=99×50
=4950
答：第99堆共由4950個(gè)圓組成．

點(diǎn)評(píng) 認(rèn)真分析圖形的特點(diǎn)，找出圖形的排列規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．