Question

如圖：AC兩城間有兩條公路，一輛汽車從A城出發(fā)經(jīng)B城用了6小時
（1）求汽車的速度．
（2）返回時每小時多行6千米，回到A城至少要多少時間？
（3）現(xiàn)在計劃新建一條公路，使B城與公路AC連通，怎樣設(shè)計路程最短？

Answer 1

分析：（1）汽車行的總路程為（200+160）千米，依據(jù)“路程÷時間=速度”即可求出汽車的速度；
（2）先求出返回的速度，即（去的速度+6）千米/小時，因為求至少需要多少時間，所以應(yīng)走AC線路，再依據(jù)“路程÷速度=時間”即可求出返回A城所用的時間；
（3）依據(jù)“點到直線的距離，即垂線段最短”，過點B作AC的垂線段，就是本題的答案．

解答：解：（1）（200+160）÷6，
=360÷6，
=60（千米/小時）；
答：汽車的速度是60（千米/小時）．

（2）330÷（60+6），
=330÷66，
=5（小時）；
答：回到A城至少要5小時．

（3）如下圖所示：過點B作AC的垂線段BD，則BD就為需要新建的公路，
．

點評：此題主要考查行程問題中的路程、速度和時間之間的關(guān)系．