分析：已知男旅客31人，女旅客38人，男女不能同住，共有住9人、5人、3人的三種房間．每個房間都按原定人數(shù)注滿了旅游團的人，求服務(wù)員最少動用了多少個房間． 因為沒有空床位，所以應各種房間數(shù)應滿足：31=9a+5b+3c，38=9d+5e+3f．（a b c d e f為整數(shù)）．又求最少動用了多少房間，則應盡量多安排9人間及5人間．據(jù)此時行分析即可．
解答：解：由于男女不同住，全部房間住滿，則應各種房間數(shù)應滿足： 31=9a+5b+3c， 38=9d+5e+3f．（a b c d e f為整數(shù)）． 要求最少動用了多少個房間，則應多安排9人間． 由于：31=18+10+3=9×2+5×2+3，即給男旅客安排了2個9人間，2個5人間，1個3人間，共2+2+1=5個房間； 38=27+5+6=9×3+5+3×2，即給女男旅客安排了3個9人間，1個5人間，21個3人間，共3+1+2=6個房間． 所以服務(wù)員至少動用了5+6=11個房間． 答：服務(wù)員至少動用了11個房房．
