Question

8．長(zhǎng)是6.28cm，寬是3.14cm的長(zhǎng)方形紙圍成一個(gè)圓柱形，這個(gè)圓柱形的體積最大是多少立方厘米？

Answer 1

分析 由題意知，圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，分兩種情況：①這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)跟圓柱的底面周長(zhǎng)相等，是6.28厘米，寬跟圓柱的高相等，是3.14厘米；②這個(gè)長(zhǎng)方形的寬跟圓柱的底面周長(zhǎng)相等，是3.14厘米，寬跟圓柱的高相等，是6.28厘米；由此可利用公式V=sh求得圓柱體的體積．

解答 解：6.28÷3.14÷2=1（厘米）；
3.14×1²×3.14
=3.14×3.14
=9.8596（立方厘米）；

3.14÷3.14÷2=0.5（厘米）；
3.14×0.5²×6.28
=3.14×0.25×6.28
=4.9298（立方厘米）；
9.8596立方厘米＞4.9298方厘米
答：圓柱的體積最大是9.8596立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓柱的體積計(jì)算，當(dāng)題中沒(méi)有直接告訴底面半徑和高時(shí)要想辦法先求得．注意分情況討論求解．