Question

求自然數(shù)從1開(kāi)始一直加到100的總和．

Answer 1

分析：自然數(shù)從1開(kāi)始一直加到100的總和，即1～100這個(gè)等差數(shù)列的和，因此根據(jù)高斯求和公式進(jìn)行計(jì)算即可：等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．

解答：解：1+2+3+…+100
=（100+1）×100÷2，
=101×100÷2，
=101×50，
=5050．
答：從自然數(shù)1開(kāi)始到100的總和為5050．

點(diǎn)評(píng)：高斯求和的其它相關(guān)公式還有：末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差、項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1、首項(xiàng)=末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）×公差．