張宇把一個半徑是1dm的圓沿一個長方形框架滾動一周(如圖所示),該圓經(jīng)過的面積是多少平方分米?
分析:由圖意可知:圓滾動一周,滾不到的面積是四周的角以及中間的一個小長方形.四周的角合起來相當(dāng)于一個邊長為1分米的正方形減去一個半徑為1分米的圓的面積;中間的小長方形長為:(12-2×2)分米,也就是8分米,寬為:(6-2×2)分米,也就是2分米.再用大長方形的面積減去滾不到的面積即是經(jīng)過的面積.從而問題得解.
解答:解:滾不到的面積為:
4×1×1-3.14×12+(12-2×2)×(6-2×2),
=4-3.14+8×2,
=0.86+16,
=16.86(平方分米)
12×6-16.86=55.14(平方分米)
答:該圓經(jīng)過的面積是55.14平方分米.
點評:解答此題的關(guān)鍵是明白:滾不到的面積是四周的角以及中間的一個小長方形.
練習(xí)冊系列答案
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把一個半徑是8cm的圓切拼成近似的長方形,周長增加了
16
16
cm.

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如圖,把一個半徑是10cm的圓剪拼成一個近似的長方形,,現(xiàn)在的長方形的周長是( 。ヽm.
 

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一個半徑是1dm的圓,如果半徑增加1dm,周長增加
 
dm,面積增加
 
dm2

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把一個半徑是8cm的圓切拼成近似的長方形,周長增加了________cm.

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