Question

（2012?武勝縣）觀察規(guī)律填空：2×4=3²-1；3×5=4²-1；4×6=5²-1；10×12=11²-1；那么2002×2004=

2003²

-

1

；

（X-1）

×

（X+1）

=X²-1．

Answer 1

分析：觀察等式可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：等式左邊是兩個(gè)連續(xù)偶（或奇）數(shù)的積，右邊是夾在這兩個(gè)連續(xù)偶（或奇）數(shù)中間的偶（或奇）數(shù)的平方與1的差，然后利用規(guī)律解答即可．

解答：解：由規(guī)律可得：
2002×2004=2003²-1；
（X-1）×（X+1）=X²-1；
故答案為：2003²，1；（X-1），（X+1）．

點(diǎn)評(píng)：此題先通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后再利用規(guī)律解答．