Question

快車(chē)和慢車(chē)都從A地到B地．快車(chē)速度是慢車(chē)速度的1.5倍，慢車(chē)在中點(diǎn)停了3分鐘．快車(chē)中途不停車(chē)，快車(chē)比慢車(chē)在A(yíng)地晚出發(fā)10分鐘，早6分鐘到達(dá)B地．慢車(chē)是6點(diǎn)鐘出發(fā)，那么快車(chē)超過(guò)慢車(chē)時(shí)是幾點(diǎn)幾分？

Answer 1

分析：快車(chē)比慢車(chē)在A(yíng)地晚出發(fā)10分鐘，早6分鐘到達(dá)B地，慢車(chē)在中點(diǎn)停了3分鐘，快車(chē)比慢車(chē)少走：10+6-3=13（分鐘），快車(chē)速度是慢車(chē)速度的1.5倍，時(shí)間是慢車(chē)的1÷1.5=

2

3

，慢車(chē)用時(shí)：13÷（1-

2

3

）=39（分），快車(chē)用時(shí)：39×

2

3

=26（分鐘），快車(chē)每分鐘行全程的

1

26

，慢車(chē)

1

39

，然后分兩種情況討論追及的時(shí)間：超過(guò)中點(diǎn)和不超過(guò)中點(diǎn)，根據(jù)相遇時(shí)行駛的時(shí)間相同可以列出方程即可求出追上的時(shí)間．

解答：解：快車(chē)比慢車(chē)少走：10+6-3=13（分鐘），
時(shí)間是慢車(chē)的：1÷1.5=

2

3

，
慢車(chē)用時(shí)：13÷（1-

2

3

）=39（分），
快車(chē)用時(shí)：39×

2

3

=26（分鐘），
快車(chē)每分鐘行全程的：

1

26

，慢車(chē)每分鐘行全程的：

1

39

，
設(shè)慢車(chē)出發(fā)t分鐘后，快車(chē)超過(guò)．
當(dāng)未過(guò)中點(diǎn)時(shí)，即t＜

39

2

分鐘，

t-10

26

=

t

39

，得t=30＞

39

2

，不合題意，
當(dāng)過(guò)中點(diǎn)，即t＞

39

2

分鐘，

t-3

39

=

t-10

26

，解得t=24，
所以，快車(chē)超過(guò)慢車(chē)是6點(diǎn)24分；
答：快車(chē)超過(guò)慢車(chē)時(shí)是6點(diǎn)24分．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是求出快車(chē)和慢車(chē)都從A地到B地的行駛時(shí)間，再根據(jù)兩種情況討論追及的時(shí)間．