Question

有一盒玻璃球，顏色有紅、黃、綠三種，數(shù)量接近400顆，其中紅色玻璃球占總數(shù)的

1

4

，黃色玻璃球占總數(shù)的

n

9

，綠色玻璃球的數(shù)量不是最多的也不是最少的，求紅、黃、綠三種玻璃球各有多少顆？

Answer 1

分析：由題意可知球的數(shù)量是4和9的倍數(shù)且接近400，所以球的總數(shù)為396顆．則紅球：360×

1

4

=99顆，黃球：396×

n

9

=44n顆，所以綠球：396-99-44n=297-44n，因為綠色玻璃球的數(shù)量不是最多的也不是最少的，由此根據(jù)270-44n＞99、270-44n＜99 兩種情況，代入數(shù)值進行驗證即可．

解答：解：由于球的數(shù)量是4和9的倍數(shù)且接近400，所以球的總數(shù)為396顆．
則紅球：360×

1

4

=99顆，黃球：396×

n

9

=44n顆；
則綠球：396-99-44n=297-44n，
因為綠色玻璃球的數(shù)量不是最多的也不是最少的，所以：
第一種情況：297-44n＞99，n＜4.5
當n=1時，黃球：44，綠球：253，不符合
當n=2時，黃球：88，綠球：209，不符合
當n=3時，黃球：132，綠球：165，不符合
當n=4時，黃球：176，綠球：121，符合
第二種情況：297-44n＜99      n＞4.5
當n=5時，黃球：220，綠球：77，不符合
綜上可知，當n=4時，黃球：176，綠球：121．紅球：99．
答：紅球有99顆，黃球有176顆，綠球有121顆．

點評：由題意得出球的總量是4和9的倍數(shù)且接近400，從而確定球的總數(shù)的值是完成本題的關(guān)鍵．