Question

（2011?云霄縣）請按要求操作．
①通過測量，點A在點B的東偏北

65

度，請判斷∠C=

65

度．
②把三角形ABC平移，使平移后的圖形與圖中的長方形組成一個軸對稱圖形，并畫出這個組合圖形的對稱軸．
③畫出長方形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，點D旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)位置用數(shù)對可表示為

（11，2）

．
④按1：2的比畫出這個三角形縮小后的圖形，新圖形與原來圖形的面積比是

1：4

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)測量角的方法，先測量出∠B的度數(shù)，再利用方向標(biāo)，以點B為觀測中心，即可表示點A的位置；由圖形可知，這個三角形是等腰三角形，所以∠C的度數(shù)就等于∠B的度數(shù)；
（2）根據(jù)軸對稱圖形的定義，只要把三角形向右平移2格，即可與長方形組成軸對稱圖形，據(jù)此即可畫出它們的對稱軸；
（3）以點O為旋轉(zhuǎn)中心，把長方形的另外三個頂點分別繞點O，旋轉(zhuǎn)90度，再把它們依次連接起來，即可得出旋轉(zhuǎn)后的長方形，再根據(jù)數(shù)對表示位置的方法即可標(biāo)出點D旋轉(zhuǎn)后的數(shù)對位置；
（4）三角形的底與高原來都是4，按1：2縮小后的底與高分別是4÷2=2，據(jù)此即可畫出縮小后的三角形，再根據(jù)三角形的面積公式分別計算出縮小前后的面積比，即可解答問題．

解答：解：根據(jù)題干分析畫圖如下：

（1）通過測量，點A在點B的東偏北65度，因為這個三角形是等腰三角形，所以∠C=65度．
（3）觀察圖形可知，點D旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)位置用數(shù)對可表示為（11，2）；
（4）（2×2÷2）：（4×4÷2）=2：8=1：4，
所以按1：2的比畫出這個三角形縮小后的圖形，新圖形與原來圖形的面積比是：1：4．
故答案為：65；65；（11，2）；1：4．

點評：此題主要考查數(shù)對表示位置、方向與距離表示位置的方法以及利用平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的方法進(jìn)行圖形變換的方法．