Question

一個圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高縮小2倍，體積就

 

．

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)圓柱的體積公式V=πr²h，分別表示出變化前后的體積分別是2πr²h，9πr²h；然后求體積擴(kuò)大的倍數(shù)即可．

解答： 解：設(shè)原來的半徑是r，則擴(kuò)大后的半徑是3r；原來的高是2h，則縮小后的高是h，
原來的體積：πr²×2h=2πr²h，
現(xiàn)在的體積：π（3r）²×h=9πr²h，
它的體積擴(kuò)大：9πr²h÷2πr²h=4.5倍；
答：它的體積擴(kuò)大4.5倍．
故答案為：擴(kuò)大4.5倍．

點評：本題主要考查了圓柱的體積公式V=sh=πr²h的靈活應(yīng)用，以及體積與半徑和高的變化關(guān)系．