有甲、乙兩個(gè)圓柱體，如果甲的高和乙的底面直徑一樣長(zhǎng)，則甲的體積就將減少數(shù)學(xué)公式．現(xiàn)在如果乙的底面直徑和甲的高一樣長(zhǎng)，則乙的體積將增加________倍．


分析：（1）由條件1可得：乙的直徑=甲的高的，即甲圓柱的高擴(kuò)大了倍，則它的體積就擴(kuò)大了倍；
（2）由條件2得：乙的底面直徑和甲的高一樣長(zhǎng)相當(dāng)于乙的底面直徑擴(kuò)大倍，則它的底面積擴(kuò)大倍，所以體積就擴(kuò)大了倍
解答：解（1）由條件1“甲的體積就將減少．”所以甲的高等于乙的直徑時(shí)，體積是原來(lái)的；即甲圓柱的高擴(kuò)大了倍，則它的體積就擴(kuò)大了倍；由此可得：乙的直徑=甲的高的，則甲的高=乙的直徑；
（2）由條件2得：乙的底面直徑和甲的高一樣長(zhǎng)，相當(dāng)于乙的底面直徑擴(kuò)大倍，則它的底面積擴(kuò)大倍，所以體積就擴(kuò)大了倍．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：圓柱的體積=底面積×高，可知：底面積一定時(shí)，圓柱的體積與高成正比；高一定時(shí)，體積與底面積成正比．
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有甲、乙兩個(gè)圓柱體，如果甲的高和乙的底面直徑一樣長(zhǎng)，則甲的體積就將減少
2
5
．現(xiàn)在如果乙的底面直徑和甲的高一樣長(zhǎng)，則乙的體積將增加
16
9
16
9
倍．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005?宜興市）有甲、乙兩個(gè)圓柱體．如果甲的高變成和乙的底面半徑一樣長(zhǎng)，則甲的體積就減少
13
．如果乙的底面半徑變成和甲的高一樣長(zhǎng)，則乙的體積就增加
1.25
1.25
倍．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有甲乙兩個(gè)底面積相等的圓柱體，甲圓柱體高3.14厘米，側(cè)面展開(kāi)是正方形；乙圓柱體高4厘米，它的體積是
3.14
3.14
立方厘米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有甲乙兩個(gè)圓柱體，如果甲的高等于乙的底面直徑，甲的體積將縮小
25
，如果乙的底面直徑等于甲的高，乙的體積將增加
 
倍．

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