Question

15．一個長方體最多有4個面完全相同．一個正方體的總棱長是72cm，它的表面積是216平方厘米，體積是216立方厘米；一次最多可以看到它的3個面．

Answer 1

分析 根據(jù)長方體的特征，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形，）相對的面的面積相等．據(jù)此解答；
正方體的12條棱的長度都相等，用棱長總和除以12求出棱長，再根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a²，體積公式：v=a³，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答；
根據(jù)觀察的范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變，從一個角度去觀察正方體，最多可以看到3個面，解答即可．

解答 解：在長方體中，如果有兩個相對的面是正方形，那么其它4個面是完全相同的長方形．所以長方體（不含正方體）的6個面最多有4個面完全相同．

72÷12=6（厘米）
表面積：6×6×6
=36×6
=216（平方厘米）
體積：6×6×6
=36×6
216（立方厘米）

觀察正方體時，在同一個觀察點一次最多可以看到它的3個面．
故答案為：4、216平方厘米，216立方厘米、3．

點評 此題主要考查正方體的特征，正方體的棱長和公式、表面積公式、體積公式的靈活運用．