Question

18．寫出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
36和54          52和78    　　 34和85
最大公因數(shù)：18，26，17
最小公倍數(shù)：108，156，170．

Answer 1

分析 對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)是互質數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．

解答 解：36=2×2×3×3
54=2×3×3×3
最大公因數(shù)是2×3×3=18
最小公倍數(shù)是2×3×3×3×2=108
52=2×2×13
78=3×2×13
最大公因數(shù)是2×13=26
最小公倍數(shù)是2×2×13×3=156
34=2×17
85=5×17
最大公因數(shù)是17，最小公倍數(shù)是2×5×17=170．
故答案為：18，26，17；108，156，170．

點評 此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)是互質數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．