Question

已知，D是AC的三等分點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，△AED的面積為3平方厘米，求三角形ABC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的周長(zhǎng)和面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：連接CE，根據(jù)三角形底與面積的正比關(guān)系，推出S_△AED=

1

3

S_△AEC，S_△AEC=

1

2

S_△ABC；依此得到△AED與三角形ABC的面積關(guān)系，即可得出問題的答案．

解答： 解：連接CE．
因?yàn)镈是AC的三等分點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，
所以3S_△AED=S_△AEC，2S_△AEC=S_△ABC；
因?yàn)椤鰽ED的面積為3平方厘米，
所以三角形ABC的面積是3×6=18（平方厘米）．
答：三角形ABC的面積是18平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要利用三角形的面積與底的正比關(guān)系，推出各三角形的面積關(guān)系，進(jìn)而解決問題．