Question

【題目】將9塊相同的小長(zhǎng)方體拼成了一個(gè)大長(zhǎng)方體，如下圖所示，已知每塊小長(zhǎng)方體的體積是48立方厘米，求大長(zhǎng)方體的表面積。

Answer 1

【答案】360cm2

【解析】

根據(jù)擺放的方式得知，設(shè)小長(zhǎng)方體的高為acm，則長(zhǎng)為3acm，寬為2acm，根據(jù)題意可得

3a×2a×a＝48，a＝2，即小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為6cm、4cm、2cm，由此可以求出大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少，即

大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)： 6×2＝12（cm），

大長(zhǎng)方體的寬： 2×3 ＝ 6（cm），

大長(zhǎng)方體的高： 4＋2＝ 6（cm），

根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，以及表面積的計(jì)算公式，表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，可求出大長(zhǎng)方體的表面積。

解：設(shè)小長(zhǎng)方體的高為acm，則長(zhǎng)為3acm，寬為2acm。

3a×2a×a＝48

6a×a×a＝48

a×a×a＝8

a＝2

小長(zhǎng)方體的高：2cm

小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)：6cm

小長(zhǎng)方體的寬：4cm

大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)：6×2＝12（cm）

大長(zhǎng)方體的寬：2×3＝6（cm）

大長(zhǎng)方體的高：4＋2 ＝6（cm）

表面積：

（12×6＋12×6＋6×6）×2

=（72＋72＋36）×2

＝ 180×2

＝ 360（cm2）

答：大長(zhǎng)方體的表面積為360cm2。