Question

10．任意取2014個連續(xù)自然數(shù)，它們的和是奇數(shù)．（填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”）

Answer 1

分析 1014÷2=1007，即任意2014個連續(xù)自然數(shù)中，奇數(shù)和偶數(shù)各有1007個，1007個奇數(shù)的和，一定是奇數(shù)，1007個偶數(shù)的和，一定是偶數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)相加還是奇數(shù)，所以2014個連續(xù)自然數(shù)的和，一定是奇數(shù)．

解答 解：2014÷2=1007，即任意2014個連續(xù)自然數(shù)中，奇數(shù)和偶數(shù)各有1007個，根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知：
1007個偶數(shù)的和+1007個奇數(shù)的和=偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)．
所以任意2014個連續(xù)自然數(shù)的和是奇數(shù)．
故答案為：奇數(shù)．

點評 了解自然數(shù)中偶數(shù)與奇數(shù)的排列規(guī)律，是解答此題的關(guān)鍵所在．