Question

12．如圖所示為一個污水凈化塔內(nèi)部，污水從上方入口進入后流經(jīng)形如等腰直角三角形的凈化材料表面，流向如圖中箭頭所示，每一次水流流經(jīng)三角形兩腰的機會相同，經(jīng)過四層凈化后流入底部的5個出口中的一個．下列判斷：（1）5個出口的出水量相同；（2）2號出口的出水量與4號出口的出水量相同；（3）1，2，3號出水口的出水量之比約為1：4：6；（4）若凈化材質(zhì)損耗的速度與流經(jīng)其表面水的數(shù)量成正比，則更換最慢的一個三角形材質(zhì)使用的時間約為更換一個最快的一個三角形材料使用時間的8倍，其中正確的判斷有（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意，設第一次分流的出水量是16，然后根據(jù)每一次水流流經(jīng)三角形兩腰的機會相同，分別求出下一次分流的水量，并求出每個出水口最后的出水量是多少，判斷出5個出口的出水量是否相同即可；
（2）根據(jù)（1）求出的5個出口的出水量，判斷出2號出口的出水量與4號出口的出水量是否相同即可；
（3）根據(jù)（1）求出的5個出口的出水量，判斷出1，2，3號出水口的出水量之比約為多少即可；
（4）首先判斷出流經(jīng)其表面水的數(shù)量最多的、最少的出水口的出水量各是多少；然后根據(jù)凈化材質(zhì)損耗的速度與流經(jīng)其表面水的數(shù)量成正比，判斷出更換最慢的一個三角形材質(zhì)使用的時間約為更換一個最快的一個三角形材料使用時間的多少倍即可．

解答 解：如圖，，
1號出水口的出水量是：1，
2號出水口的出水量是：1+3=4，
3號出水口的出水量是：3+3=6，
4號出水口的出水量是：3+1=4，
5號出水口的出水量是：1．
（1）因為1號出水口的出水量是1，2號出水口的出水量是4，3號出水口的出水量是6，
4號出水口的出水量是4，5號出水口的出水量是1，
所以5個出口的出水量不相同，
所以選項A錯誤；

（2）因為2號出口的出水量與4號出口的出水量都是4，
所以2號出口的出水量與4號出口的出水量相同，
所以選項B正確；

（3）因為1號出水口的出水量是1，2號出水口的出水量是4，3號出水口的出水量是6，
所以1，2，3號出水口的出水量之比約為1：4：6，
所以選項C正確；

（4）因為1號與5號出水量都是1，第一次分流后的出水量為8，
所以第一次分流后的兩個出水口的凈化材質(zhì)損耗的速度是1號與5號出水口的凈化材質(zhì)損耗的速度的8倍，
所以更換最慢的一個三角形材枓使用的時間約為更換最快的一個三角形材枓使用時間的8倍．
所以選項D正確；
所以正確的判斷有3個：（2）（3）（4）．
故選：C．

點評 （1）此題主要考查了工程問題的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是設第一次分流的出水量是16，分別求出每個出水口最后的出水量是多少．
（2）此題還考查了辨別成正比例的量和成反比例的量，要熟練掌握．