Question

一個正方形的邊長為10厘米，內有一個半徑為2厘米的圓片，圓片緊貼著正方形內壁運動，則它掃過的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：畫個圖很容易看出來，滾動一周后，方框內沒有被滾到的地方是四個角和中間邊長為2厘米的正方形，中間的正方形面積很好求，是4平方厘米．然后求四個角的面積，其實四個角的面積就是這個圓的外切正方形的面積減去圓的面積，圓直徑為4，4×4-π×2²≈3.44平方厘米．則：滾動經過的面積為：10×10-2×2-（4×4-圓的面積）．滾動經過的面積為：10×10-3.44-4=92.56（平方厘米）．

解答： 解：10×10-2×2-（4×4-3.14×2²）
=100-4-3.44
=92.56（平方厘米）．
答：此圓滾動時掃過的面積92.56平方厘米．

點評：此題考查了圓的面積和正方形的面積，同時還考查了學生分析判斷能力．