Question

5．現(xiàn)在是上午10時，經(jīng)過54$\frac{6}{11}$分鐘后時針和分針第一次重合．

Answer 1

分析 在上午10時，分針落后時針的角度是：30°×10=300°，假設時針不動，分針只要追趕300°（路程差），這時時針與分針就重合；時針與分針速度差為：6°-0.5°=5.5°，分針追趕的時間是：30°×10÷（6°-0.5°）=300°÷5.5°=54$\frac{6}{11}$分
據(jù)此解答．

解答 解：30°×10÷（6°-0.5°）
=300°÷5.5°
=54$\frac{6}{11}$（ 分）
答：經(jīng)過54$\frac{6}{11}$分后時針和分針第一次重合．
故答案為：54$\frac{6}{11}$．

點評 鐘面問題是小學奧數(shù)競賽中的常見題型，它的實質(zhì)是行程問題，是在一個封閉的圓上追及，它與一般的追及問題最大的不同是速度差固定不變，所以在鐘面追及問題中重點要利用速度差作為解答的突破口．