Question

如圖正方形中套著一個長方形，正方形的邊長是12厘米，長方形的四個角的頂點恰好分別把正方形每條邊分層兩份，其中長的一段長度是短的2倍，這個長方形面積是（　�。├迕祝�

• A、32
• B、33
• C、64
• D、65

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如圖所示，由題意可知：三角形①、②、③、④應均為等腰直角三角形，且①和②組成1個邊長為4厘米的正方形，③和④能組成1個邊長為8厘米的正方形，用大正方形的面積分別減去這兩個小正方形的面積，就是長方形的面積．

解答： 解：由題意可得：AE=AH=CG=CF=

1

3

AD=

1

3

×12=4（厘米）
DH=DG=BF=BE=

2

3

AD=

2

3

×12=8（厘米）
所以長方形EFGH的面積是：
12×12-8×8-4×4
=144-64-16
=64（平方厘米）
答：這個長方形面積是64厘米．
故選：C．

點評：解答此題的關鍵是：利用其他圖形的面積和或差求出長方形的面積．