Question

8．不同的兩個數(shù)的最大公因數(shù)一定大于它們的最小公倍數(shù)．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據(jù)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，兩個數(shù)的最大公因數(shù)是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積．兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù) 公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積．可以通過舉例證明．

解答 解：如：求4和6的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)，
4=2×2，
6=2×3，
所以4和6的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×3=12，
2＜12，
所以兩個數(shù)的最大公因數(shù)小于這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．
因此，不同的兩個數(shù)的最大公因數(shù)一定大于它們的最小公倍數(shù)．這種說法是錯誤的．
故答案為：×．

點評 此題考查的目的是理解掌握最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，以及求兩個數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法及應(yīng)用．