Question

【題目】大小形狀相同的紅、黃、藍(lán)三種顏色的珠子依次有2枚、2枚、3枚，現(xiàn)在要將它們穿成一串，要求相同顏色的珠子不能柑鄰，共有多少種不同實(shí)質(zhì)的穿法？如果要穿成一個(gè)圈呢？

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：利用插空法分析：圓圈代表藍(lán)色，三角代表黃色，菱形代表紅色．先放好大圓圈，之后再放置三角，最后放菱形，○△◇．進(jìn)一步分情況探討即可．

解：○代表藍(lán)色，△代表黃色，◇代表紅色．

先討論大圓圈與三角的放置，同時(shí)考慮對(duì)稱(chēng)性，因?yàn)榉�轉(zhuǎn)后重合的是同一種有：

△○△○○；此種有5種

△○○△○；5種．

△○○○△；1種．○△○△○；5+3+1=9種．剩下的就會(huì)重復(fù)，但還有一種要記得，那就是○△△○○；1種．總共5+5+1+9+1=21種．排成一圈的，注意旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)后重合的為同一種．只有兩種．