Question

10．已知三種混合物由三種成分A、B、C組成，第一種僅含成分A和B，重量比為3：5；第二種只含成分B和C，重量比為1：2；第三種只含成分A和C，重量之比為2：3．以什么比例取這些混合物，才能使所得的混合物中A、B和C，這三種成分的重量比為3：5：2？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)：第一種混合物中成分A和B的重量比與最終三種混合物重量的比相同，重量比均為3：5；所以，先將第二種、第三種混合物A、B重量的比調(diào)整到3：5，再將第二種、第三種混合物中的A、B與第一種混合物中的A、B視為單一物質(zhì)．第二種混合物中不含A，第三種混合物中不含B，所以1.5倍第三種混合物中含A為3，5倍第二種混合物中含B為5，即第二種、第三種混合物的重量比為5：1.5，據(jù)此可以求出含C的重量，進(jìn)而求出三種成分的重量．

解答 解：由分析得：第一種混合物中成分A和B的重量比與最終三種混合物重量的比相同，重量比均為3：5；所以，先將第二種、第三種混合物A、B重量的比調(diào)整到3：5，再將第二種、第三種混合物中的A、B與第一種混合物中的A、B視為單一物質(zhì)．第二種混合物中不含A，第三種混合物中不含B，所以1.5倍第三種混合物中含A為3，5倍第二種混合物中含B為5，即第二種、第三種混合物的重量比為5：1.5，
此時(shí)含C 為5×2+1.5×3
=10+4.5
=14.5，
在最終混合物中C 的含量為$\frac{3A}{5B}$含量的2倍，
有14.5÷2-1=6.25，
所以含有第一種混合物6.25，
即第一、第二、第三者三種混合物的比為：
6.25：5：1.5
=625：500：150
=25：20：6．
答：三種混合物中A、B、C的比是25：20：6時(shí)，這三種成分的重量比為3：5：2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握“比”的意義、性質(zhì)及應(yīng)用，抓住第一種混合物中成分A和B的重量比與最終三種混合物重量的比相同，重量比均為3：5是解答關(guān)鍵．