Question

9．下面不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)是（　�。�

• A． $\frac{15}{24}$
• B． $\frac{14}{25}$
• C． $\frac{11}{26}$

Answer 1

分析 首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：A、$\frac{15}{24}$化簡(jiǎn)后是$\frac{5}{8}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)，；
B、分?jǐn)?shù)$\frac{14}{25}$分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
C、分?jǐn)?shù)$\frac{11}{26}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)13，不能化成有限小數(shù)；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．