Question

在正整數(shù)列 1、2、3、4中，第311個不能被5整除的數(shù)是

 

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Answer 1

考點：周期性問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)5的倍數(shù)的特征，個位上是0或5的數(shù)一定能被5整除．依此找到在正整數(shù)列 1、2、3、4中，第311個不能被5整除的數(shù)所在周期的位置即可解答．

解答： 解：這列數(shù)被5除的余數(shù)依次為1，2，3，4，0，1，2，3，4，0，…，
不難看出是每5個數(shù)一個周期，每個周期里的數(shù)除以5的余數(shù)分別為“1，2，3，4，0”．
311÷4=77…3，
所以第311個不能被5整除的數(shù)是第78個周期里的第3個數(shù)，
即77×5+3=388．
故答案為：388．

點評：此題考查了周期性問題，目的是理解掌握5的倍數(shù)的特征，即個位上是0或5的數(shù)一定能被5整除．