Question

王老師把100本筆記本分給甲、乙、丙、丁四名同學，如果甲增加4本，乙減去4本，丙的本數(shù)擴大4倍，丁的本數(shù)縮小4倍后，四人的本數(shù)同樣多．原來甲、乙、丙、丁四名同學各有多少本？（列方程解）

Answer 1

考點：列方程解含有兩個未知數(shù)的應用題

專題：列方程解應用題

分析：設后來每人的本數(shù)都是x人，則原來甲的本數(shù)是（x-4）本，乙的本數(shù)是（x+4）本，丙的本數(shù)是（x÷4）本，丁的本數(shù)是（x×4）本，根據(jù)一共有100本，列出方程：（x-4）+（x+4）+x÷4+4x=100，解答求出x，進而求出原來甲、乙、丙、丁四名同學各有的本數(shù)．

解答： 解：設后來每人的本數(shù)都是x人，則原來甲的本數(shù)是（x-4）本，乙的本數(shù)是（x+4）本，丙的本數(shù)是（x÷4）本，丁的本數(shù)是（x×4）本，
（x-4）+（x+4）+x÷4+4x=100
               2x+

x

4

+4x=100
                    25x=400 
                      x=16
則甲原來：16-4=12（本）；
乙原來：16+4=20（本）；
丙原來：16÷4=4（本）；
丁原來：16×4=64（本）；
答：甲原來有12本，乙原來有20本，丙原來4本，丁原來有64本．

點評：此題屬于含有兩個未知數(shù)的應用題，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數(shù)量間的相等關系，設一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進而列并解方程即可．